Перевод 2110110102010 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2110110102010 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2110110102010 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2110110102010 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2110110102010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2110110102010₄=2 ∙ 4¹² + 1 ∙ 4¹¹ + 1 ∙ 4¹⁰ + 0 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 33554432 + 4194304 + 1048576 + 0 + 65536 + 16384 + 0 + 1024 + 0 + 128 + 0 + 4 + 0 = 38880388₁₀

Таким образом:

2110110102010₄ = 38880388₁₀

2. Полученное число 38880388 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38880388		2
—	38880388	—	19440194		2
	0	—	19440194	—	9720097		2
			0	—	9720096	—	4860048		2
					1	—	4860048	—	2430024		2
							0	—	2430024	—	1215012		2
									0	—	1215012	—	607506		2
											0	—	607506	—	303753		2
													0	—	303752	—	151876		2
															1	—	151876	—	75938		2
																	0	—	75938	—	37969		2
																			0	—	37968	—	18984		2
																					1	—	18984	—	9492		2
																							0	—	9492	—	4746		2
																									0	—	4746	—	2373		2
																											0	—	2372	—	1186		2
																													1	—	1186	—	593		2
																															0	—	592	—	296		2
																																	1	—	296	—	148		2
																																			0	—	148	—	74		2
																																					0	—	74	—	37		2
																																							0	—	36	—	18		2
																																									1	—	18	—	9		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38880388₁₀=10010100010100010010000100₂

Ответ: 2110110102010₄ = 10010100010100010010000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2110110102010 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте