Перевести число 10011011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001101116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 26850510510
Таким образом:
1001101116 = 26850510510
2. Полученное число 268505105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268505105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268505104 | — | 134252552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134252552 | — | 67126276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67126276 | — | 33563138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33563138 | — | 16781569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781568 | — | 8390784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390784 | — | 4195392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195392 | — | 2097696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097696 | — | 1048848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048848 | — | 524424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524424 | — | 262212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262212 | — | 131106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131106 | — | 65553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26850510510=100000000000100010000000100012
Ответ: 1001101116 = 100000000000100010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 83A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0E2C210E2C2D0E2D1B0E2C1E0E2D190E2C2D0E2C1 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16E9?
- Перевести число 69467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.DFD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число E2.2B в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2448 в двоичной системе счисления
- Перевести a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 40A.7 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 45CB?