Перевод 2FE116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2FE116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2FE116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2FE116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2FE116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2FE116₁₆=2 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2097152 + 983040 + 57344 + 256 + 16 + 6 = 3137814₁₀

Таким образом:

2FE116₁₆ = 3137814₁₀

2. Полученное число 3137814 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3137814		2
—	3137814	—	1568907		2
	0	—	1568906	—	784453		2
			1	—	784452	—	392226		2
					1	—	392226	—	196113		2
							0	—	196112	—	98056		2
									1	—	98056	—	49028		2
											0	—	49028	—	24514		2
													0	—	24514	—	12257		2
															0	—	12256	—	6128		2
																	1	—	6128	—	3064		2
																			0	—	3064	—	1532		2
																					0	—	1532	—	766		2
																							0	—	766	—	383		2
																									0	—	382	—	191		2
																											1	—	190	—	95		2
																													1	—	94	—	47		2
																															1	—	46	—	23		2
																																	1	—	22	—	11		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3137814₁₀=1011111110000100010110₂

Ответ: 2FE116₁₆ = 1011111110000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2FE116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте