Перевести число 0.972C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.972C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.972C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.972C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.972C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.972C16=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5625 + 0.02734375 + 0.00048828125 + 0.00018310546875 = 0.5905151367187510
Таким образом:
0.972C16 = 0.5905151367187510
2. Полученное число 0.59051513671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.59051513671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59051513671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59051513671875 ∙ 2 = 1.1810302734375 (1)
0.1810302734375 ∙ 2 = 0.362060546875 (0)
0.362060546875 ∙ 2 = 0.72412109375 (0)
0.72412109375 ∙ 2 = 1.4482421875 (1)
0.4482421875 ∙ 2 = 0.896484375 (0)
0.896484375 ∙ 2 = 1.79296875 (1)
0.79296875 ∙ 2 = 1.5859375 (1)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5905151367187510=0.100101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5905151367187510=0.100101110012
Ответ: 0.972C16 = 0.100101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1789 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число C55 в двоичной системе?
- Перевод числа 15F7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FFF0?
- Переведите шестнадцатеричное число AB6016 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 90D?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AD.A43 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8A21?
- Представьте шестнадцатеричное число 100001010 в двоичной системе
- Перевести число 54CB из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...