Перевод 1001101110010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001101110010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001101110010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001101110010101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001101110010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001101110010101₈=1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 0 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 35261834596417₁₀

Таким образом:

1001101110010101₈ = 35261834596417₁₀

2. Полученное число 35261834596417 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35261834596417		2
—	35261834596416	—	17630917298208		2
	1	—	17630917298208	—	8815458649104		2
			0	—	8815458649104	—	4407729324552		2
					0	—	4407729324552	—	2203864662276		2
							0	—	2203864662276	—	1101932331138		2
									0	—	1101932331138	—	550966165569		2
											0	—	550966165568	—	275483082784		2
													1	—	275483082784	—	137741541392		2
															0	—	137741541392	—	68870770696		2
																	0	—	68870770696	—	34435385348		2
																			0	—	34435385348	—	17217692674		2
																					0	—	17217692674	—	8608846337		2
																							0	—	8608846336	—	4304423168		2
																									1	—	4304423168	—	2152211584		2
																											0	—	2152211584	—	1076105792		2
																													0	—	1076105792	—	538052896		2
																															0	—	538052896	—	269026448		2
																																	0	—	269026448	—	134513224		2
																																			0	—	134513224	—	67256612		2
																																					0	—	67256612	—	33628306		2
																																							0	—	33628306	—	16814153		2
																																									0	—	16814152	—	8407076		2
																																											1	—	8407076	—	4203538		2
																																													0	—	4203538	—	2101769		2
																																															0	—	2101768	—	1050884		2
																																																	1	—	1050884	—	525442		2
																																																			0	—	525442	—	262721		2
																																																					0	—	262720	—	131360		2
																																																							1	—	131360	—	65680		2
																																																									0	—	65680	—	32840		2
																																																											0	—	32840	—	16420		2
																																																													0	—	16420	—	8210		2
																																																															0	—	8210	—	4105		2
																																																																	0	—	4104	—	2052		2
																																																																			1	—	2052	—	1026		2
																																																																					0	—	1026	—	513		2
																																																																							0	—	512	—	256		2
																																																																									1	—	256	—	128		2
																																																																											0	—	128	—	64		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															0	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35261834596417₁₀=1000000001001000001001001000000001000001000001₂

Ответ: 1001101110010101₈ = 1000000001001000001001001000000001000001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001101110010101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте