Перевести число 2334.361 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2334.361 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2334.361 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2334.361 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2334.361 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2334.3618=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 192 + 24 + 4 + 0.375 + 0.09375 + 0.001953125 = 1244.47070312510
Таким образом:
2334.3618 = 1244.47070312510
2. Полученное число 1244.470703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1244 в двоичную систему;
- Перевести 0.470703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1244 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1244 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1244 | — | 622 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 622 | — | 311 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
124410=100110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.470703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.470703125 ∙ 2 = 0.94140625 (0)
0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47070312510=0.0111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1244.47070312510=10011011100.0111100012
Ответ: 2334.3618 = 10011011100.0111100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 101011111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 36512 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 64556?
- Перевод 1225345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5161.113?
- Как перевести 0.5247737166 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 4245 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1357.42 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2610?
- Как перевести число 5310 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...