Перевод 7415 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7415 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7415 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7415 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7415 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7415₈=7 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 3584 + 256 + 8 + 5 = 3853₁₀

Таким образом:

7415₈ = 3853₁₀

2. Полученное число 3853 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3853		2
—	3852	—	1926		2
	1	—	1926	—	963		2
			0	—	962	—	481		2
					1	—	480	—	240		2
							1	—	240	—	120		2
									0	—	120	—	60		2
											0	—	60	—	30		2
													0	—	30	—	15		2
															0	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3853₁₀=111100001101₂

Ответ: 7415₈ = 111100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7415 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте