Перевести число 10011100.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011100.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011100.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011100.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011100.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011100.110012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 156.7812510
Таким образом:
10011100.110012 = 156.7812510
2. Полученное число 156.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 156 | 16 | |
144 | 9 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=9C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.7812510=9C.C816
Ответ: 10011100.110012 = 9C.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1010100111.0111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111111.1111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101100001111?
- Как перевести число 000100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 010010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001111110111.0111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11101110100001100110001101111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11000011010010000101000111100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 101110110001011110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 0.0001 в шестнадцатеричную систему счисления