Перевести число 100111000.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111000.0012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 312.12510
Таким образом:
100111000.0012 = 312.12510
2. Полученное число 312.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 312 | 8 | |||
312 | — | 39 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=4708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.12510=470.18
Ответ: 100111000.0012 = 470.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 11000100010111001001000101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 101100101011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100000000001011011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110010011 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110010000 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001110111100?
- Переведите двоичное число 100110.1011101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10011000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1110000101101110101000000000100.00000001001010101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1010010010100010010110101 в восьмеричную систему