Перевести число 100111000.01111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111000.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111000.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111000.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111000.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111000.011112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 312.4687510
Таким образом:
100111000.011112 = 312.4687510
2. Полученное число 312.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 312 | 16 | |||
| 304 | — | 19 | 16 | ||
| 8 | 16 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=13816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.4687510=138.7816
Ответ: 100111000.011112 = 138.7816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1001011.01111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число FC в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0000001001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1100011.0101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 101110111001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001110.1110001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1010101100000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11011001001100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011.11000100?
(пока оценок нет)
Загрузка...