Перевести число 111011.11000100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011.11000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011.11000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.11000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.11000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.110001002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 = 59.76562510
Таким образом:
111011.110001002 = 59.76562510
2. Полученное число 59.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 59 | 16 | |
48 | 3 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.76562510=3B.C416
Ответ: 111011.110001002 = 3B.C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1000100101110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1110010010110.0111 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11000101111.01000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011101110001?
- Как представлено двоичное число 10111011101111100111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 11010001100000101101000110001011001000001101000010111011110100001011111011010001100001010010000011010000101110000010000011010000101101001101000010110101110100001011000111010000101110001101000010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 111001000.00 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1111000000.101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 0.00110011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 01111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления