Перевод 13D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13D3₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 768 + 208 + 3 = 5075₁₀

Таким образом:

13D3₁₆ = 5075₁₀

2. Полученное число 5075 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5075		2
—	5074	—	2537		2
	1	—	2536	—	1268		2
			1	—	1268	—	634		2
					0	—	634	—	317		2
							0	—	316	—	158		2
									1	—	158	—	79		2
											0	—	78	—	39		2
													1	—	38	—	19		2
															1	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5075₁₀=1001111010011₂

Ответ: 13D3₁₆ = 1001111010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13D3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте