Перевести число 1001110111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10011101118=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 13451680910
Таким образом:
10011101118 = 13451680910
2. Полученное число 134516809 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134516809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
134516808 | — | 67258404 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67258404 | — | 33629202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33629202 | — | 16814601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16814600 | — | 8407300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8407300 | — | 4203650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4203650 | — | 2101825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101824 | — | 1050912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050912 | — | 525456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525456 | — | 262728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262728 | — | 131364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131364 | — | 65682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65682 | — | 32841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32840 | — | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13451680910=10000000010010010000010010012
Ответ: 10011101118 = 10000000010010010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 70204 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67451?
- Запишите восьмеричное число 3171.4243 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 131.2?
- Как перевести 257.41 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5256?
- Как представлено восьмеричное число 25.34 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 21211 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 26457 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10610 из восьмеричной в двоичную систему счисления?