Перевести число 1001110111 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1001110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1001110111 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10011101118=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 13451680910

Таким образом:

10011101118 = 13451680910

2. Полученное число 134516809 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

134516809 2
134516808 67258404 2
1 67258404 33629202 2
0 33629202 16814601 2
0 16814600 8407300 2
1 8407300 4203650 2
0 4203650 2101825 2
0 2101824 1050912 2
1 1050912 525456 2
0 525456 262728 2
0 262728 131364 2
0 131364 65682 2
0 65682 32841 2
0 32840 16420 2
1 16420 8210 2
0 8210 4105 2
0 4104 2052 2
1 2052 1026 2
0 1026 513 2
0 512 256 2
1 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13451680910=10000000010010010000010010012

Ответ: 10011101118 = 10000000010010010000010010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector