Перевод 20565 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20565 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20565 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20565 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20565 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20565₈=2 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 8192 + 0 + 320 + 48 + 5 = 8565₁₀

Таким образом:

20565₈ = 8565₁₀

2. Полученное число 8565 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8565		2
—	8564	—	4282		2
	1	—	4282	—	2141		2
			0	—	2140	—	1070		2
					1	—	1070	—	535		2
							0	—	534	—	267		2
									1	—	266	—	133		2
											1	—	132	—	66		2
													1	—	66	—	33		2
															0	—	32	—	16		2
																	1	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8565₁₀=10000101110101₂

Ответ: 20565₈ = 10000101110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20565 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте