Перевести число 123.6365605075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.6365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123.6365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.6365605075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.6365605075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.63656050758=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 = 64 + 16 + 3 + 0.75 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 + 0 + 2.3841857910156E-6 + 0 + 5.2154064178467E-8 + 4.6566128730774E-9 = 83.8099999995910
Таким образом:
123.63656050758 = 83.8099999995910
2. Полученное число 83.80999999959 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.80999999959 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80999999959 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80999999959 ∙ 2 = 1.61999999918 (1)
0.61999999918 ∙ 2 = 1.23999999836 (1)
0.23999999836 ∙ 2 = 0.47999999672 (0)
0.47999999672 ∙ 2 = 0.95999999344 (0)
0.95999999344 ∙ 2 = 1.91999998688 (1)
0.91999998688 ∙ 2 = 1.83999997376 (1)
0.83999997376 ∙ 2 = 1.67999994752 (1)
0.67999994752 ∙ 2 = 1.35999989504 (1)
0.35999989504 ∙ 2 = 0.71999979008 (0)
0.71999979008 ∙ 2 = 1.43999958016 (1)
0.43999958016 ∙ 2 = 0.87999916032 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8099999995910=0.110011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.8099999995910=1010011.110011110102
Ответ: 123.63656050758 = 1010011.110011110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 677?
- Перевести восьмеричное число 4756 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 530 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 127437 в двоичную систему
- Как перевести 100000012 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 671.2 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 71133772 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 7017 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 24.65 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 4537 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...