Перевести число 1001111.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111.11012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 79.812510
Таким образом:
1001111.11012 = 79.812510
2. Полученное число 79.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 79 | 16 | |
64 | 4 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=4F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.812510=4F.D16
Ответ: 1001111.11012 = 4F.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 0110000100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 110101.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1111001011.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11101101.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110111011110?
- Перевести число 10001111110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1000111100111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10011010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000010010.0110111?
- Запишите двоичное число 101110111.11001 в шестнадцатеричной системе счисления