Перевести число 1001111 из 101001-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1001111 из 101001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001111 из 101001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1001111 из 101001-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001111₁₀₁₀₀₁=1 ∙ 101001⁶ + 0 ∙ 101001⁵ + 0 ∙ 101001⁴ + 1 ∙ 101001³ + 1 ∙ 101001² + 1 ∙ 101001¹ + 1 ∙ 101001⁰ = 1 ∙ 1.0615832127649E+30 + 0 ∙ 1.0510620813308E+25 + 0 ∙ 1.0406452226521E+20 + 1 ∙ 1030331603303001 + 1 ∙ 10201202001 + 1 ∙ 101001 + 1 ∙ 1 = 1.0615832127649E+30 + 0 + 0 + 1030331603303001 + 10201202001 + 101001 + 1 = 1.0615832127649E+30₁₀

Таким образом:

1001111₁₀₁₀₀₁ = 1.0615832127649E+30₁₀

2. Полученное число 1.0615832127649E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -5642306645653454848 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0615832127649E+30 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5642306645653454848 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5642306645653454848₁₀=-5642306645653454848₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0615832127649E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0615832127649E+30 ∙ 2 = 1.231664255298E+29 ()
0.231664255298E+29 ∙ 2 = 4.63328510596E+28 ()
0.63328510596E+28 ∙ 2 = 1.26657021192E+28 ()
0.26657021192E+28 ∙ 2 = 5.3314042384E+27 ()
0.3314042384E+27 ∙ 2 = 6.628084768E+26 ()
0.628084768E+26 ∙ 2 = 1.256169536E+26 ()
0.256169536E+26 ∙ 2 = 5.12339072E+25 ()
0.12339072E+25 ∙ 2 = 2.4678144E+24 ()
0.4678144E+24 ∙ 2 = 9.356288E+23 ()
0.356288E+23 ∙ 2 = 7.12576E+22 ()
0.12576E+22 ∙ 2 = 2.5152E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0615832127649E+30₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0615832127649E+30₁₀=-5642306645653454848.₂

Ответ: 1001111₁₀₁₀₀₁ = -5642306645653454848.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 101001-ой в 2-ую систему

• Переведите число 5587 из 101001-ой в двоичную систему
• Как перевести число 52 из 101001-ой в двоичную систему?
• Как перевести число 230.203 из 101001-ой в двоичную систему?
• Перевод 111.011101010 из 101001-ой в двоичную систему
• Перевести 101001-ое число 128 в двоичную систему счисления
• Запиши 101001-ое число 23504 в двоичной системе счисления
• Запиши 101001-ое число 432 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 1001.01 из 101001-ой в двоичную систему?
• Переведите 101001-ое число 447 в двоичную систему
• Переведите 101001-ое число 001011 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: