Перевести число 230.203 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 230.203 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 230.203 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 230.203 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 230.203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
230.2036=2 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 0 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 2 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 72 + 18 + 0 + 0.33333333333333 + 0 + 0.013888888888889 = 90.34722222222210
Таким образом:
230.2036 = 90.34722222222210
2. Полученное число 90.347222222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.347222222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.347222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.347222222222 ∙ 2 = 0.694444444444 (0)
0.694444444444 ∙ 2 = 1.388888888888 (1)
0.388888888888 ∙ 2 = 0.777777777776 (0)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
0.555555555328 ∙ 2 = 1.111111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34722222222210=0.010110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.34722222222210=1011010.010110001112
Ответ: 230.2036 = 1011010.010110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Перевод 111211021 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5030462 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестеричное число 42 в двоичной системе
- Запиши шестеричное число 0001.0011.0111.1000 в двоичной системе счисления
- Переведите число 101 из шестеричной в двоичную систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 150?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 21122002?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 10010111?
- Как перевести число 10010 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1111 из шестеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...