Перевести число 100111101 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100111101 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100111101 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111101 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001111019=1 ∙ 98 + 0 ∙ 97 + 0 ∙ 96 + 1 ∙ 95 + 1 ∙ 94 + 1 ∙ 93 + 1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 1 ∙ 90 = 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 43046721 + 0 + 0 + 59049 + 6561 + 729 + 81 + 0 + 1 = 4311314210
Таким образом:
1001111019 = 4311314210
2. Полученное число 43113142 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43113142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
43113142 | — | 21556571 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21556570 | — | 10778285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10778284 | — | 5389142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5389142 | — | 2694571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2694570 | — | 1347285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1347284 | — | 673642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 673642 | — | 336821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336820 | — | 168410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 168410 | — | 84205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84204 | — | 42102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42102 | — | 21051 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21050 | — | 10525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10524 | — | 5262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5262 | — | 2631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2630 | — | 1315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1314 | — | 657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 656 | — | 328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4311314210=101001000111011010101101102
Ответ: 1001111019 = 101001000111011010101101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Представьте девятеричное число 3683 в двоичной системе
- Как перевести 1011 из девятеричной в двоичную систему?
- Запиши девятеричное число 011111000101100 в двоичной системе счисления
- Перевести девятеричное число 100 в двоичную систему
- Какому девятеричному числу соответствует двоичное число 233031?
- Перевести число 101001 из девятеричной в двоичную систему
- Как выглядит девятеричное число 2241 в двоичной системе?
- Переведите 11200 из девятеричной в двоичную систему
- Переведите число 10 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 1200?