Перевод 100111101 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100111101 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100111101 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100111101 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100111101₉=1 ∙ 9⁸ + 0 ∙ 9⁷ + 0 ∙ 9⁶ + 1 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 43046721 + 0 + 0 + 59049 + 6561 + 729 + 81 + 0 + 1 = 43113142₁₀

Таким образом:

100111101₉ = 43113142₁₀

2. Полученное число 43113142 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43113142		2
—	43113142	—	21556571		2
	0	—	21556570	—	10778285		2
			1	—	10778284	—	5389142		2
					1	—	5389142	—	2694571		2
							0	—	2694570	—	1347285		2
									1	—	1347284	—	673642		2
											1	—	673642	—	336821		2
													0	—	336820	—	168410		2
															1	—	168410	—	84205		2
																	0	—	84204	—	42102		2
																			1	—	42102	—	21051		2
																					0	—	21050	—	10525		2
																							1	—	10524	—	5262		2
																									1	—	5262	—	2631		2
																											0	—	2630	—	1315		2
																													1	—	1314	—	657		2
																															1	—	656	—	328		2
																																	1	—	328	—	164		2
																																			0	—	164	—	82		2
																																					0	—	82	—	41		2
																																							0	—	40	—	20		2
																																									1	—	20	—	10		2
																																											0	—	10	—	5		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43113142₁₀=10100100011101101010110110₂

Ответ: 100111101₉ = 10100100011101101010110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100111101 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте