Перевести число 1001111010.0110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001111010.0110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001111010.0110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111010.0110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111010.0110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111010.01100112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 634.398437510
Таким образом:
1001111010.01100112 = 634.398437510
2. Полученное число 634.3984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 634 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 634 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 634 | 16 | |||
| 624 | — | 39 | 16 | ||
| A | 32 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63410=27A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.398437510=0.6616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
634.398437510=27A.6616
Ответ: 1001111010.01100112 = 27A.6616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 100111111001.010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1011001100100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1011000011011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011?
- Перевести двоичное число 01000010011111101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1.0011000010001111?
- Переведите двоичное число 0.101100001110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110011001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100110101111 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...