Перевести число 110100110101010101010101010100100000000000010101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100110101010101010101010100100000000000010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100110101010101010101010100100000000000010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100110101010101010101010100100000000000010101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100110101010101010101010100100000000000010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101001101010101010101010101001000000000000101010102=1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 185890765694583410
Таким образом:
1101001101010101010101010101001000000000000101010102 = 185890765694583410
2. Полученное число 1858907656945834 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1858907656945834 | 16 | |||||||||||||||||||||||
1.8589076569458E+15 | — | 1.1618172855911E+14 | 16 | ||||||||||||||||||||||
A | 1.161817285591E+14 | — | 7261358034944 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 7261358034944 | — | 453834877184 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 453834877184 | — | 28364679824 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 28364679824 | — | 1772792489 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 1772792480 | — | 110799530 | 16 | |||||||||||||||||||||
9 | 110799520 | — | 6924970 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 6924960 | — | 432810 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 432800 | — | 27050 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 27040 | — | 1690 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 1680 | — | 105 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 96 | 6 | |||||||||||||||||||||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
185890765694583410=69AAAAA9000AA16
Ответ: 1101001101010101010101010101001000000000000101010102 = 69AAAAA9000AA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 101001111.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 110011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101000011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1101010101011001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 000000.00001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0000011011011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011101.101100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10101101.01 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1000101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100010010101000 в шестнадцатеричной системе