Перевести число 10011110111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10011110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10011110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011110111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001111011116=1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 109979795483310
Таким образом:
1001111011116 = 109979795483310
2. Полученное число 1099797954833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1099797954833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1099797954832 | — | 549898977416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 549898977416 | — | 274949488708 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 274949488708 | — | 137474744354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137474744354 | — | 68737372177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68737372176 | — | 34368686088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34368686088 | — | 17184343044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17184343044 | — | 8592171522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8592171522 | — | 4296085761 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4296085760 | — | 2148042880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2148042880 | — | 1074021440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074021440 | — | 537010720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537010720 | — | 268505360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268505360 | — | 134252680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134252680 | — | 67126340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67126340 | — | 33563170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33563170 | — | 16781585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781584 | — | 8390792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390792 | — | 4195396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195396 | — | 2097698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097698 | — | 1048849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048848 | — | 524424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524424 | — | 262212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262212 | — | 131106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131106 | — | 65553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109979795483310=100000000000100010001000100000001000100012
Ответ: 1001111011116 = 100000000000100010001000100000001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 110110?
- Переведите шестнадцатеричное число 20F87 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A24F9?
- Представьте шестнадцатеричное число 3622 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C6236 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 774 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 44.1 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 4000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1f06 в двоичной системе?
- Перевод числа 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059 из шестнадцатеричной в двоичную систему