Перевод A744 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A744 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A744 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A744 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A744 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A744₁₆=A ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 40960 + 1792 + 64 + 4 = 42820₁₀

Таким образом:

A744₁₆ = 42820₁₀

2. Полученное число 42820 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42820		2
—	42820	—	21410		2
	0	—	21410	—	10705		2
			0	—	10704	—	5352		2
					1	—	5352	—	2676		2
							0	—	2676	—	1338		2
									0	—	1338	—	669		2
											0	—	668	—	334		2
													1	—	334	—	167		2
															0	—	166	—	83		2
																	1	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42820₁₀=1010011101000100₂

Ответ: A744₁₆ = 1010011101000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A744 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте