Перевод 104107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 104107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 104107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 104107 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 104107 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

104107₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 16384 + 256 + 0 + 7 = 1065223₁₀

Таким образом:

104107₁₆ = 1065223₁₀

2. Полученное число 1065223 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1065223		2
—	1065222	—	532611		2
	1	—	532610	—	266305		2
			1	—	266304	—	133152		2
					1	—	133152	—	66576		2
							0	—	66576	—	33288		2
									0	—	33288	—	16644		2
											0	—	16644	—	8322		2
													0	—	8322	—	4161		2
															0	—	4160	—	2080		2
																	1	—	2080	—	1040		2
																			0	—	1040	—	520		2
																					0	—	520	—	260		2
																							0	—	260	—	130		2
																									0	—	130	—	65		2
																											0	—	64	—	32		2
																													1	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1065223₁₀=100000100000100000111₂

Ответ: 104107₁₆ = 100000100000100000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 104107 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте