Перевести число AD5.DC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD5.DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD5.DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD5.DC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD5.DC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD5.DC16=A ∙ 162 + D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 2560 + 208 + 5 + 0.8125 + 0.046875 = 2773.85937510
Таким образом:
AD5.DC16 = 2773.85937510
2. Полученное число 2773.859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2773 в двоичную систему;
- Перевести 0.859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2773 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2773 | 2 | |||||||||||||||||||||
2772 | — | 1386 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1386 | — | 693 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
277310=1010110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.1101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2773.85937510=101011010101.1101112
Ответ: AD5.DC16 = 101011010101.1101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2f1ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести C4451200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0.5EB851EB851 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 249C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11001010101010110100101010010.11010101101101110010010000010 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10213?
- Запишите шестнадцатеричное число DE3C37DE в двоичной системе счисления
- Перевести 1270 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2D.A в двоичную систему
- Переведите число 4AC35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления