Перевести число 100111110.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111110.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111110.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111110.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111110.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111110.1102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 318.7510
Таким образом:
100111110.1102 = 318.7510
2. Полученное число 318.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 318 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 318 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 318 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31810=13E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
318.7510=13E.C16
Ответ: 100111110.1102 = 13E.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011101101000.11000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 100011101101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0101010101010101010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010001010?
- Как выглядит двоичное число 001110000000.001100 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1110001011000 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 101110.100001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1010101010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 110101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 10011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?