Перевести число 10011111101110111 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10011111101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011111101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10011111101110111 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011111101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100111111011101118=1 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 1 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 0 + 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 28210326697172110

Таким образом:

100111111011101118 = 28210326697172110

2. Полученное число 282103266971721 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

282103266971721 2
2.8210326697172E+14 1.4105163348586E+14 2
1 1.4105163348586E+14 70525816742930 2
0 70525816742930 35262908371465 2
0 35262908371464 17631454185732 2
1 17631454185732 8815727092866 2
0 8815727092866 4407863546433 2
0 4407863546432 2203931773216 2
1 2203931773216 1101965886608 2
0 1101965886608 550982943304 2
0 550982943304 275491471652 2
0 275491471652 137745735826 2
0 137745735826 68872867913 2
0 68872867912 34436433956 2
1 34436433956 17218216978 2
0 17218216978 8609108489 2
0 8609108488 4304554244 2
1 4304554244 2152277122 2
0 2152277122 1076138561 2
0 1076138560 538069280 2
1 538069280 269034640 2
0 269034640 134517320 2
0 134517320 67258660 2
0 67258660 33629330 2
0 33629330 16814665 2
0 16814664 8407332 2
1 8407332 4203666 2
0 4203666 2101833 2
0 2101832 1050916 2
1 1050916 525458 2
0 525458 262729 2
0 262728 131364 2
1 131364 65682 2
0 65682 32841 2
0 32840 16420 2
1 16420 8210 2
0 8210 4105 2
0 4104 2052 2
1 2052 1026 2
0 1026 513 2
0 512 256 2
1 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28210326697172110=10000000010010010010010010000010010010000010010012

Ответ: 100111111011101118 = 10000000010010010010010010000010010010000010010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector