Перевод 21543 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21543 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21543 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21543 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21543 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21543₈=2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 8192 + 512 + 320 + 32 + 3 = 9059₁₀

Таким образом:

21543₈ = 9059₁₀

2. Полученное число 9059 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9059		2
—	9058	—	4529		2
	1	—	4528	—	2264		2
			1	—	2264	—	1132		2
					0	—	1132	—	566		2
							0	—	566	—	283		2
									0	—	282	—	141		2
											1	—	140	—	70		2
													1	—	70	—	35		2
															0	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9059₁₀=10001101100011₂

Ответ: 21543₈ = 10001101100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21543 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте