Перевести число 10011111110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10011111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10011111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011111110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100111111108=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0 = 107613856810
Таким образом:
100111111108 = 107613856810
2. Полученное число 1076138568 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1076138568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1076138568 | — | 538069284 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538069284 | — | 269034642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269034642 | — | 134517321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134517320 | — | 67258660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67258660 | — | 33629330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33629330 | — | 16814665 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16814664 | — | 8407332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8407332 | — | 4203666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4203666 | — | 2101833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101832 | — | 1050916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050916 | — | 525458 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525458 | — | 262729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262728 | — | 131364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131364 | — | 65682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65682 | — | 32841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32840 | — | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107613856810=10000000010010010010010010010002
Ответ: 100111111108 = 10000000010010010010010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 126546 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7.416?
- Как перевести число 6665 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 357.23 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 237035?
- Перевод числа 2537.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 641.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4303?
- Как выглядит восьмеричное число 6.21 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 30431?