Перевести число 755.6544 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 755.6544 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 755.6544 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 755.6544 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 755.6544 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
755.65448=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 448 + 40 + 5 + 0.75 + 0.078125 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 493.836914062510
Таким образом:
755.65448 = 493.836914062510
2. Полученное число 493.8369140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 493 в двоичную систему;
- Перевести 0.8369140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 493 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 493 | 2 | |||||||||||||||
492 | — | 246 | 2 | ||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49310=1111011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8369140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8369140625 ∙ 2 = 1.673828125 (1)
0.673828125 ∙ 2 = 1.34765625 (1)
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.836914062510=0.11010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
493.836914062510=111101101.11010110012
Ответ: 755.65448 = 111101101.11010110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число E2E416 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 535676 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 24172144 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 56326?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 62.41?
- Перевод 145335 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 525 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 716.25?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1601?
- Перевод числа 72.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления