Перевести число 0.225 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.225 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.225 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.225 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.225 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2258=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.25 + 0.03125 + 0.009765625 = 0.29101562510
Таким образом:
0.2258 = 0.29101562510
2. Полученное число 0.291015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.291015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.291015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.291015625 ∙ 2 = 0.58203125 (0)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29101562510=0.0100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.29101562510=0.0100101012
Ответ: 0.2258 = 0.0100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 50420177 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 2353 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 357565 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 117741 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 243525 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 3051 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 2466FF6624 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 134.24 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12345670?
- Как представлено восьмеричное число 11011010001 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...