Перевести число 360.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 360.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 360.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 360.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 360.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
360.28=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 192 + 48 + 0 + 0.25 = 240.2510
Таким образом:
360.28 = 240.2510
2. Полученное число 240.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 240 | 2 | |||||||||||||
240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.2510=11110000.012
Ответ: 360.28 = 11110000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3150010?
- Как выглядит восьмеричное число 1616 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1264 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 206.6 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 61612?
- Представьте восьмеричное число 625.45 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1532 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 30215?
- Перевести восьмеричное число 15056 в двоичную систему
- Перевод 7076 из восьмеричной в двоичную систему счисления