Перевести число 1002.3 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1002.3 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1002.3 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1002.3 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1002.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1002.36=1 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 = 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 = 216 + 0 + 0 + 2 + 0.5 = 218.510
Таким образом:
1002.36 = 218.510
2. Полученное число 218.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 218 | 2 | |||||||||||||
218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.510=11011010.12
Ответ: 1002.36 = 11011010.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Перевести 111001 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1101001 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестеричное число 43 в двоичной системе
- Представьте шестеричное число 3321132222311 в двоичной системе
- Как перевести 101 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестеричное число 1980 в двоичной системе счисления
- Как перевести 24 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 576?
- Перевод числа 150 из шестеричной в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 10?