Перевести число 111 из 1001-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 111 из 1001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111 из 1001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111 из 1001-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1111001=1 ∙ 10012 + 1 ∙ 10011 + 1 ∙ 10010 = 1 ∙ 1002001 + 1 ∙ 1001 + 1 ∙ 1 = 1002001 + 1001 + 1 = 100300310

Таким образом:

1111001 = 100300310

2. Полученное число 1003003 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1003003 2
1003002 501501 2
1 501500 250750 2
1 250750 125375 2
0 125374 62687 2
1 62686 31343 2
1 31342 15671 2
1 15670 7835 2
1 7834 3917 2
1 3916 1958 2
1 1958 979 2
0 978 489 2
1 488 244 2
1 244 122 2
0 122 61 2
0 60 30 2
1 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100300310=111101001101111110112

Ответ: 1111001 = 111101001101111110112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector