Перевести число 10020.01007777777 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10020.01007777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10020.01007777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10020.01007777777 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10020.01007777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10020.010077777778=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 4096 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 4.1723251342773E-7 + 5.2154064178467E-8 + 6.5192580223083E-9 + 8.1490725278854E-10 = 4112.015869140510
Таким образом:
10020.010077777778 = 4112.015869140510
2. Полученное число 4112.0158691405 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4112 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0158691405 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4112 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 4112 | 16 | |||||
| 4112 | — | 257 | 16 | ||||
| 0 | 256 | — | 16 | 16 | |||
| 1 | 16 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411210=101016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0158691405 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0158691405 ∙ 16 = 0.253906248 (0)
0.253906248 ∙ 16 = 4.062499968 (4)
0.062499968 ∙ 16 = 0.999999488 (0)
0.999999488 ∙ 16 = 15.999991808 (F)
0.999991808 ∙ 16 = 15.999868928 (F)
0.999868928 ∙ 16 = 15.997902848 (F)
0.997902848 ∙ 16 = 15.966445568 (F)
0.966445568 ∙ 16 = 15.463129088 (F)
0.463129088 ∙ 16 = 7.410065408 (7)
0.410065408 ∙ 16 = 6.561046528 (6)
0.561046528 ∙ 16 = 8.976744448 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.015869140510=0.040FFFFF76816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4112.015869140510=1010.040FFFFF76816
Ответ: 10020.010077777778 = 1010.040FFFFF76816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 111.22 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 6370245.1103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 404025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 75.4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 4411 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3.5 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 7540 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 64216 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 5671 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 06C в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...