Перевести число 1004.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1004.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1004.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1004.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1004.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1004.18=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 4 + 0.125 = 516.12510
Таким образом:
1004.18 = 516.12510
2. Полученное число 516.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 516 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 516 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 516 | 2 | |||||||||||||||||
516 | — | 258 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51610=10000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
516.12510=1000000100.0012
Ответ: 1004.18 = 1000000100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 541 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 11357 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 10001011100 в двоичной системе
- Перевести 564641 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3353 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 033 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7326 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 35603 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 4025 в двоичной системе
- Перевод 1767 из восьмеричной в двоичную систему счисления