Перевести число 0.02415362415 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.02415362415 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.02415362415 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.02415362415 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.02415362415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.024153624158=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 0.000152587890625 + 1.1444091796875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 9.3132257461548E-10 + 5.8207660913467E-10 = 0.03947368415538210
Таким образом:
0.024153624158 = 0.03947368415538210
2. Полученное число 0.039473684155382 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.039473684155382 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.039473684155382 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.039473684155382 ∙ 2 = 0.078947368310764 (0)
0.078947368310764 ∙ 2 = 0.15789473662153 (0)
0.15789473662153 ∙ 2 = 0.31578947324306 (0)
0.31578947324306 ∙ 2 = 0.63157894648612 (0)
0.63157894648612 ∙ 2 = 1.2631578929722 (1)
0.2631578929722 ∙ 2 = 0.5263157859444 (0)
0.5263157859444 ∙ 2 = 1.0526315718888 (1)
0.0526315718888 ∙ 2 = 0.1052631437776 (0)
0.1052631437776 ∙ 2 = 0.2105262875552 (0)
0.2105262875552 ∙ 2 = 0.4210525751104 (0)
0.4210525751104 ∙ 2 = 0.8421051502208 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03947368415538210=0.000010100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.03947368415538210=0.000010100002
Ответ: 0.024153624158 = 0.000010100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1527 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 12371 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 145335?
- Переведите 16432 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3416 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 173.62 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 12470 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2775 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 243 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 56327 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...