Перевод 100b322 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100b322 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100b322 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100b322 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100b322 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100b322₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 45056 + 768 + 32 + 2 = 16823074₁₀

Таким образом:

100b322₁₆ = 16823074₁₀

2. Полученное число 16823074 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16823074		2
—	16823074	—	8411537		2
	0	—	8411536	—	4205768		2
			1	—	4205768	—	2102884		2
					0	—	2102884	—	1051442		2
							0	—	1051442	—	525721		2
									0	—	525720	—	262860		2
											1	—	262860	—	131430		2
													0	—	131430	—	65715		2
															0	—	65714	—	32857		2
																	1	—	32856	—	16428		2
																			1	—	16428	—	8214		2
																					0	—	8214	—	4107		2
																							0	—	4106	—	2053		2
																									1	—	2052	—	1026		2
																											1	—	1026	—	513		2
																													0	—	512	—	256		2
																															1	—	256	—	128		2
																																	0	—	128	—	64		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16823074₁₀=1000000001011001100100010₂

Ответ: 100b322₁₆ = 1000000001011001100100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100b322 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте