Перевод 15A2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15A2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15A2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15A2D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15A2D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15A2D₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 2560 + 32 + 13 = 88621₁₀

Таким образом:

15A2D₁₆ = 88621₁₀

2. Полученное число 88621 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	88621		2
—	88620	—	44310		2
	1	—	44310	—	22155		2
			0	—	22154	—	11077		2
					1	—	11076	—	5538		2
							1	—	5538	—	2769		2
									0	—	2768	—	1384		2
											1	—	1384	—	692		2
													0	—	692	—	346		2
															0	—	346	—	173		2
																	0	—	172	—	86		2
																			1	—	86	—	43		2
																					0	—	42	—	21		2
																							1	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88621₁₀=10101101000101101₂

Ответ: 15A2D₁₆ = 10101101000101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15A2D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте