Перевести число 1022 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1022 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
102216=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 0 + 32 + 2 = 413010
Таким образом:
102216 = 413010
2. Полученное число 4130 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4130 | — | 2065 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2064 | — | 1032 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1032 | — | 516 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
413010=10000001000102
Ответ: 102216 = 10000001000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа CD95F16E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4D1?
- Как перевести число 80FC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 105137 в двоичной системе счисления?
- Перевести число C7BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4E.13?
- Представьте шестнадцатеричное число 1A.B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6978?
- Переведите шестнадцатеричное число 18013.4815 в двоичную систему счисления