Перевести число 101.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.18=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 1 + 0.125 = 65.12510
Таким образом:
101.18 = 65.12510
2. Полученное число 65.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 65 | 16 | |
64 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=4116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.12510=41.216
Ответ: 101.18 = 41.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести A0C из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1066?
- Запиши восьмеричное число 76540 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 541 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 21077 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 3006 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 76.52 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2730 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 122621107477 в шестнадцатеричной системе