Перевести число 101.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1116=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 257.0664062510
Таким образом:
101.1116 = 257.0664062510
2. Полученное число 257.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 257 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 257 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 257 | 8 | |||
256 | — | 32 | 8 | ||
1 | 32 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25710=4018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.0428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
257.0664062510=401.0428
Ответ: 101.1116 = 401.0428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 0011010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 6EB в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 24FB в восьмеричной системе
- Как перевести число 3A.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1357 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 713F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3DA5?
- Перевести 411 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести B4A9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 2BEA16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?