Перевести число 101.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 101.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

101.11₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 257.06640625₁₀

Таким образом:

101.11₁₆ = 257.06640625₁₀

2. Полученное число 257.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 257 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 257 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

257₁₀=401₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.06640625₁₀=0.042₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

257.06640625₁₀=401.042₈

Ответ: 101.11₁₆ = 401.042₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число bc42 в восьмеричной системе
• Перевести F45E03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1015 в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу E7D?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 392.0F в восьмеричной системе?
• Как перевести число 069 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число CB4A1 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1F32A?
• Перевод числа 12345A9BBBDC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число ED.DE в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: