Перевести число 101.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.11112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 5.937510
Таким образом:
101.11112 = 5.937510
2. Полученное число 5.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.937510=5.F16
Ответ: 101.11112 = 5.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11100010101011111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 00111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11010000100100001101000010110001110100001011010011010001100000111101000010111011110100011000110011010000101111001101000010110000110100001011110111010000101111101101000010110010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1111111010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10001111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1111110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101100110.111101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110101110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111100101011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?