Перевести число 101.12 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101.12 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101.12 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.12 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.126=1 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 = 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 36 + 0 + 1 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 = 37.22222222222210
Таким образом:
101.126 = 37.22222222222210
2. Полученное число 37.222222222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.222222222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 37 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.222222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.222222222222 ∙ 2 = 0.444444444444 (0)
0.444444444444 ∙ 2 = 0.888888888888 (0)
0.888888888888 ∙ 2 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
0.555555555328 ∙ 2 = 1.111111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22222222222210=0.001110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.22222222222210=100101.001110001112
Ответ: 101.126 = 100101.001110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Представить шестеричное число 121122 в двоичной системе
- Переведите шестеричное число 566.8 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестеричное число 10101010 в двоичной системе?
- Как выглядит шестеричное число 110021 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 95 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестеричное число 000000001 в двоичной системе
- Перевести 84 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 1011111?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 183?
- Перевод числа 6754 из шестеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...