Перевод 1011111 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011111 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011111 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011111 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011111₇=1 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 117649 + 0 + 2401 + 343 + 49 + 7 + 1 = 120450₁₀

Таким образом:

1011111₇ = 120450₁₀

2. Полученное число 120450 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	120450		2
—	120450	—	60225		2
	0	—	60224	—	30112		2
			1	—	30112	—	15056		2
					0	—	15056	—	7528		2
							0	—	7528	—	3764		2
									0	—	3764	—	1882		2
											0	—	1882	—	941		2
													0	—	940	—	470		2
															1	—	470	—	235		2
																	0	—	234	—	117		2
																			1	—	116	—	58		2
																					1	—	58	—	29		2
																							0	—	28	—	14		2
																									1	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

120450₁₀=11101011010000010₂

Ответ: 1011111₇ = 11101011010000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011111 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте