Перевести число 101.24773716662 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101.24773716662 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101.24773716662 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.24773716662 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.24773716662 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.247737166628=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 0 + 1 + 0.25 + 0.0625 + 0.013671875 + 0.001708984375 + 9.1552734375E-5 + 2.6702880859375E-5 + 4.7683715820312E-7 + 3.5762786865234E-7 + 4.4703483581543E-8 + 5.5879354476929E-9 + 2.3283064365387E-10 = 65.3279999999810
Таким образом:
101.247737166628 = 65.3279999999810
2. Полученное число 65.32799999998 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в двоичную систему;
- Перевести 0.32799999998 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 65 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=10000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32799999998 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32799999998 ∙ 2 = 0.65599999996 (0)
0.65599999996 ∙ 2 = 1.31199999992 (1)
0.31199999992 ∙ 2 = 0.62399999984 (0)
0.62399999984 ∙ 2 = 1.24799999968 (1)
0.24799999968 ∙ 2 = 0.49599999936 (0)
0.49599999936 ∙ 2 = 0.99199999872 (0)
0.99199999872 ∙ 2 = 1.98399999744 (1)
0.98399999744 ∙ 2 = 1.96799999488 (1)
0.96799999488 ∙ 2 = 1.93599998976 (1)
0.93599998976 ∙ 2 = 1.87199997952 (1)
0.87199997952 ∙ 2 = 1.74399995904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3279999999810=0.010100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.3279999999810=1000001.010100111112
Ответ: 101.247737166628 = 1000001.010100111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 32.375?
- Запиши восьмеричное число 7542 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 13733406 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 776.63?
- Как перевести 375.22 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 224?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 46731?
- Представьте восьмеричное число 37417 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 760321 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 6311 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...