Перевести число 153141154151156151176145156153157 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 153141154151156151176145156153157 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 153141154151156151176145156153157 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 153141154151156151176145156153157 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 153141154151156151176145156153157 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1531411541511561511761451561531578=1 ∙ 832 + 5 ∙ 831 + 3 ∙ 830 + 1 ∙ 829 + 4 ∙ 828 + 1 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 5 ∙ 825 + 4 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 5 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 5 ∙ 819 + 6 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 5 ∙ 816 + 1 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 7 ∙ 813 + 6 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 4 ∙ 810 + 5 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 5 ∙ 87 + 6 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 9.903520314283E+27 + 3 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 5 ∙ 3.7778931862957E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 5 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 144115188075855872 + 6 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 5 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 7 ∙ 549755813888 + 6 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 6 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 7.9228162514264E+28 + 4.9517601571415E+28 + 3.7138201178561E+27 + 1.5474250491067E+26 + 7.7371252455336E+25 + 2.4178516392293E+24 + 3.0223145490366E+23 + 1.8889465931479E+23 + 1.8889465931479E+22 + 5.9029581035871E+20 + 3.6893488147419E+20 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 720575940379279360 + 108086391056891904 + 2251799813685248 + 1407374883553280 + 35184372088832 + 4398046511104 + 3848290697216 + 412316860416 + 8589934592 + 4294967296 + 671088640 + 16777216 + 10485760 + 1572864 + 32768 + 20480 + 1536 + 64 + 40 + 7 = 1.3269462679856E+2910
Таким образом:
1531411541511561511761451561531578 = 1.3269462679856E+2910
2. Полученное число 1.3269462679856E+29 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7238093841742430208 в двоичную систему;
- Перевести 0.3269462679856E+29 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7238093841742430208 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7238093841742430208 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-723809384174243020810=-72380938417424302082
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3269462679856E+29 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3269462679856E+29 ∙ 2 = 6.538925359712E+28 ()
0.538925359712E+28 ∙ 2 = 1.077850719424E+28 ()
0.077850719424E+28 ∙ 2 = 1.55701438848E+27 ()
0.55701438848E+27 ∙ 2 = 1.11402877696E+27 ()
0.11402877696E+27 ∙ 2 = 2.2805755392E+26 ()
0.2805755392E+26 ∙ 2 = 5.611510784E+25 ()
0.611510784E+25 ∙ 2 = 1.223021568E+25 ()
0.223021568E+25 ∙ 2 = 4.46043136E+24 ()
0.46043136E+24 ∙ 2 = 9.2086272E+23 ()
0.2086272E+23 ∙ 2 = 4.172544E+22 ()
0.172544E+22 ∙ 2 = 3.45088E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3269462679856E+2910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.3269462679856E+2910=-7238093841742430208.2
Ответ: 1531411541511561511761451561531578 = -7238093841742430208.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 343 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 5777 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код B2C?
- Переведите 12.5555 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1750120420?
- Перевести число 6.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 347023 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 7314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 564 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7126312 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...