Перевести число 176.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.468=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 6 + 0.5 + 0.09375 = 126.5937510
Таким образом:
176.468 = 126.5937510
2. Полученное число 126.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 126 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.5937510=1111110.100112
Ответ: 176.468 = 1111110.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 567.3 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 21527 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 604.6436560507?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду ABC4?
- Представить восьмеричное число 270320 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 6.4 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 0.77 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 74256172?
- Перевод числа A74B из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7633220 в двоичную систему