Перевести число 150.26 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 150.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 150.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 150.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 150.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
150.268=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 0 + 0.25 + 0.09375 = 104.3437510
Таким образом:
150.268 = 104.3437510
2. Полученное число 104.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 104 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 104 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 104 | 16 | |
96 | 6 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10410=6816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
104.3437510=68.5816
Ответ: 150.268 = 68.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 743612300.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 212 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.5702?
- Перевести восьмеричное число 213.14 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7325 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 6522 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1462525 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 5302 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 204201205207206?
- Представить восьмеричное число 70356 в шестнадцатеричной системе