Перевести число 101.675 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101.675 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101.675 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.675 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.675 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.67516=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 1 + 0.375 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 257.4035644531210
Таким образом:
101.67516 = 257.4035644531210
2. Полученное число 257.40356445312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 257 в двоичную систему;
- Перевести 0.40356445312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 257 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 257 | 2 | |||||||||||||||
| 256 | — | 128 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25710=1000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40356445312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40356445312 ∙ 2 = 0.80712890624 (0)
0.80712890624 ∙ 2 = 1.61425781248 (1)
0.61425781248 ∙ 2 = 1.22851562496 (1)
0.22851562496 ∙ 2 = 0.45703124992 (0)
0.45703124992 ∙ 2 = 0.91406249984 (0)
0.91406249984 ∙ 2 = 1.82812499968 (1)
0.82812499968 ∙ 2 = 1.65624999936 (1)
0.65624999936 ∙ 2 = 1.31249999872 (1)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4035644531210=0.011001110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
257.4035644531210=100000001.011001110102
Ответ: 101.67516 = 100000001.011001110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число AF3 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 838 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2A6D в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B4d61?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5BA9 в двоичной системе счисления?
- Перевести число cff0e8e2e5f22c20eef2eff0e0e2e8f8fc20ecede520f1e0e9f23f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F6E5?
- Переведите шестнадцатеричное число 87808F8084 в двоичную систему счисления
- Переведите число 13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1E.4D?
(пока оценок нет)
Загрузка...